Многочлены и квадратные трёхчлены на Росатоме
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Многочлен 
имеет три корня, равные попарным суммам корней многочлена 
Найти
Источники:
Подсказка 1
Что можно сказать о корнях многочлена Q(x)?
Подсказка 2
Он имеет три корня, причем некоторые могут быть комплексными или совпадать. Аналогично для P(x). Какие Вы знаете факты о корнях многочленов?
Подсказка 3
Воспользуйтесь теоремой Виета.
Так как многочлен 
степени три, то по основной теореме алгебры он имеет ровно три корня, причем некоторые из них могут оказаться
комплексными или могут совпадать. Аналогично, так как многочлен 
степени три, то он имеет ровно три корня.
Обозначим символами 
корни многочлена 
символами 
— корни многочлена 
Тогда по теореме
Виета
Согласно условию,
Тогда, подставив выражения для 
и 
через 
и 
в выражения для 
получим значение:
Аналогично получаем значение 
:
Значение 
:
Oтвет: 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
