Многочлены и квадратные трёхчлены на Росатоме
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найти наименьшее значение числа 
при котором уравнение 
имеет два решения вида 
и 
для некоторого
![[3π ]
α ∈ 2 ;2π .](/api/latex-service/v1/GetSession/285538/index-784847f6a03fa2103e91664c9f2e7a15.svg)
Источники:
Подсказка 1
Что может нам помочь, когда речь заходит о корнях квадратного уравнения?
Подсказка 2
Примените теорему Виета, предположив, что уравнение действительно имеет решения sinα и cosα.
Подсказка 3
Было бы очень удобно получить какое-то другое равенство, связывающее a, b, sinα и cosα.
Подсказка 4
Если до сих пор ничего не придумали, примените основное тригонометрическое тождество и слегка преобразуйте его, чтобы можно было подставить равенства из теоремы Виета.
Подсказка 5
Осталось только выразить b и минимизировать полученное выражение любым удобным способом.
Предположим, что у квадратного уравнение корни 
и 
Применим теорему Виета
Используем основное тригонометрическое тождество
Выразим отсюда 
Так, как 
то 
Причем 
достигается только при 
Заметим, что при 
и 
корни
и 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
