Угадай точку
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На окружности даны точки 
и 
На окружности берется произвольная точка 
и из середины отрезка 
проводится
перпендикуляр к прямой 
Докажите, что этот перпендикуляр проходит через некоторую точку, не зависящую от выбора точки
Подсказка 1:
Надо найти какую-то связь прямой XP(перпендикуляром к AM) с фиксированными объектами (окружностью и хордой AB).
Подсказка 2:
Попробуйте зацепиться за то, что XP перпендикулярна AM. Поищите в окружности хорду, параллельную XP.
Пусть 
— точка, диаметрально противоположная точке 
— середина отрезка 
— основание перпендикуляра к 
Тогда
— средняя линия треугольника 
поэтому 
Но и 
по условию. Следовательно, точки 
и 
лежат на одной прямой. То есть все перпендикуляры проходят через середину отрезка 
который не зависит от выбора точки
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
