Комбинаторика на Турломе: графы, игры, клетчатые задачи, Дирихле
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Авантюрист прибыл на остров, где живёт племя аборигенов, и пытается понять их язык. На данный момент ему известно следующее: 1. в
языке всего две буквы 
и 
каждая последовательность букв образует слово, у которого есть некоторое значение; 2. несмотря на то, что
слов бесконечно много, значений у слов конечное количество;
Авантюрист придумал обозначение для слов, имеющих одинаковое значение: он стал писать между ними знак равенства «=». 3. если
то для любых слов 
и 
выполнены равенства 
(для слов 
и 
под 
понимается слово, полученное приписыванием к слову 
справа слова 
другими словами, если в некотором слове заменить
его подслово на слово с тем же значением, то значение слова от этого не изменится. Докажите, что если 
то
Источники:
Поскольку различных значений у слов конечное количество, то среди слов 
найдутся два с одинаковым значением. Пусть это
слова из 
и 
букв 
Докажем, что слово 
имеет то же значение, что и слово из 
букв 
Если для такой пары оказывается, что 
то это верно. В противном случае при 
То есть одинаковые значения имеют слова из 
букв. Отсюда и следует верность утверждения, если продолжать до тех пор,
пока 
Тогда:
Что и требовалось доказать.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
