Свойства коэффициентов многочленов, раскрытие скобок и бином Ньютона
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В выражении 
раскрыли скобки и привели все подобные слагаемые. Пусть 
равно сумме всех коэффициентов полученного
многочлена. Найдите коэффициент при 
Рассмотрим 
После раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых
Заметим, что сумма всех коэффициентов
равна
Значит, она равна
Итак, надо найти коэффициент при 
то есть 
Так как 
то при раскрытии скобок третья степень 
получается только следующими способами:
Количество одночленов первого вида равно числу способов выбрать 2 различных элемента (2 скобки 
, из которых берётся
и 
соответственно) из 20. Это количество равно 
Количество одночленов второго вида равно числу способов выбрать 3 скобки 
в которых берётся 
из 20 (в остальных в
произведение при раскрытии будет браться 
). Это количество равно 
В итоге
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
