Свойства коэффициентов многочленов, раскрытие скобок и бином Ньютона
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби 
где 
является корнем многочлена 
Подсказка 1.
Давайте обозначим через P(x) многочлен из условия, а через Q(x) = 2x³ + 5x² − 5. Что нужно сделать с этими многочленами, чтобы мы смогли избавиться от иррациональности в знаменателе?
Подсказка 2.
Правильно! Линейное представление НОДа! Что нужно, чтоб его получить?
Подсказка 3.
Ага! Применить алгоритм Евклида!
Обозначим через 
и через 
многочлен из условия. Найдем линейное представление НОДа многочленов 
и
то есть такие многочлены 
и 
что верно равенство:
Начнем применять алгоритм Евклида для многочленов 
и 
Видно, что НОД этих многочленов равен 1. Теперь найдем линейное представление:
Если подставить 
в последнее равенство, то получим (нам известно, что 
):
То есть мы избавились от иррациональности в знаменателе, что и требовалось!
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
