Тема . Многочлены

Свойства коэффициентов многочленов, раскрытие скобок и бином Ньютона

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела многочлены
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#139257

В выражении (3− 2x)2017  раскрыли скобки и привели все подобные слагаемые. Пусть n  равно сумме всех коэффициентов полученного многочлена. Найдите коэффициент при  10n
x   .

Показать ответ и решение

Пусть

           2017
f(x)= (3 − 2x)

Тогда f(1)= 1,  но f(1)  это и есть сумма всех коэффициентов. Посчитаем коэффициент перед x10  равный a.  Из бинома Ньютона

    10   10 2007
a= C2017⋅2  ⋅3
Ответ:

 C10 ⋅210⋅32007
 2017

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!