Свойства коэффициентов многочленов, раскрытие скобок и бином Ньютона
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наибольший коэффициент многочлена 
после раскрытия скобок и приведения подобных членов.
Обозначим коэффициент многочлена при 
после раскрытия скобок как 
Наша задача — найти наибольшее
.
По биному Ньютона
Тогда после сокращений
Заметим, что 
неотрицательны, а отношение соседних членов убывает. Пока 
, последовательность 
возрастает. А затем,
когда 
, убывает.
Решим неравенство 
:
Минимальное натуральное такое 
. Итак,
здесь все неравенства строгие, потому что 
не выполняется при целом 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
