Тема . Многочлены

Свойства коэффициентов многочленов, раскрытие скобок и бином Ньютона

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела многочлены
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#49152

Для каких значений параметра p  отношение суммы коэффициентов многочлена (px2− 7)18  к его свободному члену минимально?

Показать ответ и решение

Сумму коэффициентов многочлена после раскрытия скобок можно посчитать, если вместо x  подставить единицу. Естественно она же равна значению того же многочлена в точке x =1  до раскрытия скобок, то есть      18
(p− 7)  .

Свободный член тоже можно посчитать, для этого надо подставить x= 0.  Получится      18   18
(0− 7) = 7 .

Нетрудно видеть, что минимум искомого выражение (p−7)18-
 718  равен 0  и достигается только при p =7.

Ответ:

 7

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!