Свойства коэффициентов многочленов, раскрытие скобок и бином Ньютона
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что если в выражении 
раскрыть скобки и привести подобные слагаемые, то какой-нибудь коэффициент
полученного многочлена будет отрицательным.
Источники:
Подсказка 1
Что интересного, связанного с коэффициентами, мы точно умеем считать?
Подсказка 2
Свободный член и сумму коэффициентов! Что нам может намекать на отрицательность?
Подсказка 3
Нулевая сумма каких-то коэффициентов! А как мы можем ее искать? Подключить полученные из подсказки 2 знания и доказать утверждение!
Сумму коэффициентов многочлена после раскрытия скобок можно посчитать, если вместо 
подставить единицу. Естественно она же равна
значению того же многочлена в точке 
до раскрытия скобок:
Свободный член тоже можно посчитать, для этого надо подставить 
Получится
Тогда сумма всех коэффициентов, кроме свободного члена, равна нулю. При этом старший коэффициент (он отличен от свободного члена из-за количества коэффициентов) равен единице, поэтому должен найтись и отрицательный коэффициент (иначе нулевая сумма коэффициентов окажется не меньше единицы, чего быть не может).
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
