Тема . ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ

Оценка + пример в задачах по теории чисел

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела теория чисел
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#32288

У Кати, Лизы, Маши и Насти вместе 100  леденцов. У любых двух девочек в сумме хотя бы 41  леденец. Какое наименьшее количество леденцов может быть у Лизы?

Показать ответ и решение

Обозначим количество леденцов у Кати, Лизы, Маши и Насти соответственно за k,l,m,n  . Тогда k +l≥ 41,l+ m≥ 41,l+ n≥ 41  . Складывая эти неравенства, получаем 2l+ (k +l+ m+ n)≥ 123  . Причем k+l+ m +n =100  , откуда 2l≥ 23  , или же в целых числах l≥ 12  . Пример на 12  существует: l=12,m= n =29,k= 30  .

Ответ:

 12

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!