Тема . ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ

Оценка + пример в задачах по теории чисел

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела теория чисел
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#96249

В стопке было 9  карточек с цифрами от 1  до 9.  Из двух каких-то карточек склеили одну, на которой теперь написано двузначное число. Потом карточки (их теперь восемь) разложили на две стопки. Оказалось, что произведение чисел в первой стопке в полтора раза больше произведения чисел во второй стопке. Какое число написано на склеенной карточке? Переворачивать 6  и 9  нельзя.

Источники: Лига открытий - 2018

Показать ответ и решение

Если цифра 5  остается в разряде единиц, то произведение в одной части делится на 5,  а в другой — не делится. Следовательно, цифра     5  будет в разряде десятков. Склеить 57  нельзя, так как это число делится на 19,  а произведение чисел в другой стопке не будет делиться. Поэтому цифра 7  остается в виде однозначного числа. Так как произведение в обоих стопках должно делиться на 7,  а единственное двузначное число, начинающееся на 5  и делящееся на 7  — это 56,  то склеили именно 56.

Ответ:

 56

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!