Оценка + пример в задачах по теории чисел

Составив наименьшую сумму чисел А и Б, а также наибольшее число В, мы получим наименьшее значение выражения А + Б - В: . Но такое разбиение не подходит: у двух чисел есть одинаковые цифры. Поменяв в разряде единиц местами цифры 6 и 8 получим нужное разбиение: . Почему такое разбиение - лучшее? При любом другом варианте расстановки в разряде сотен цифр мы получим вклад сотен, равный 200 , или . А в разрядах десятков и единиц мы получим положительные значения, так как сумма любых двух из цифр больше любой третьей цифры. Значит, число А + Б - В будет больше 200. Итак, А и Б начинаются с цифр 5 , а В - с цифры 9. Аналогично получаем, что вторые цифры чисел А и Б должны быть 6 , а числа В - 8. Про единицы сказано выше.