Тема 7. Кодирование и декодирование – передача и хранение информации

7.01 Кодирование изображений

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела кодирование и декодирование – передача и хранение информации
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#6072

Николай отправил другу фотографию в цветовой модели RGB  (в модели RGB  есть три основных цвета, красный, синий, зеленый, у каждого из них по 256  оттенков, комбинации оттенков позволяют получить любой цвет) размером 2048 × 1024  пикселей и двухканальный аудиофайл с 32  -битным разрешением и частотой дискретизации 64  кГц. Фотография пришла другу Николая через 10, 24  секунды, а аудиофайл через 100  секунд.

Сколько секунд длиться аудиозапись, если оба файла были переданы по одному каналу связи? В ответе укажите только целое число. Единицы измерения писать не нужно.

Показать ответ и решение

Для хранения растрового изображения нужно выделить в памяти I = N  ⋅ i  бит, где N  − количество пикселей и i  − количество бит, отводимое на 1  пиксель.

Глубина кодирования − это количество бит, которые выделяются на хранение цвета одного пикселя. При глубине кодирования i  бит на пиксель, код каждого пикселя выбирается из  i
2  возможных вариантов, поэтому можно использовать не более  i
2  различных цветов.

Так как используется цветовая модель RGB (256 ⋅ 256 ⋅ 256  цветов ),i = log2(256 ⋅ 256 ⋅ 256) = 8 + 8 + 8 = 24  бит

N =  2048 ⋅ 1024 = 221   пикселей.

Подставим известные значения в формулу: I = N  ⋅ i  и найдем размер изображения:

     21        24
I = 2  ⋅ 24 = 2  ⋅ 3  бит     11
=  2  ⋅ 3  Кбайт

Так как фотография пришла через                 8
10,24 = 256-=  2--
         25    52   секунды, скорость передачи данных в данном канале составляет 211 ⋅ 3 ⋅ 52 3      2
-----8----= 2  ⋅ 3 ⋅ 5
    2   Кбайт/с

Откуда размер аудио файла составляет: 100 ⋅ 23 ⋅ 3 ⋅ 52 = 25 ⋅ 3 ⋅ 54   Кбайт.

Для хранения информации о звуке длительностью t  секунд, закодированном с частотой дискретизации f  Гц и глубиной кодирования B  бит с k  каналами записи требуется t ⋅ f ⋅ B ⋅ k  бит памяти.

f  (Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за 1  секунду.

B  (бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.

Итак, давайте выпишем что нам дано:

t = x  с;

k = 2  канала;

B = 32  бит;

f = 64  кГц. =  64 ⋅ 1000  Гц.

I = 25 ⋅ 3 ⋅ 54 ⋅ 213 = 218 ⋅ 3 ⋅ 54   бит.

Подставим всё, что дано, в формулу I = t ⋅ f ⋅ B ⋅ k :

218 ⋅ 3 ⋅ 54 = x ⋅ 64 ⋅ 1000 ⋅ 32 ⋅ 2 = x ⋅ 215 ⋅ 53 ⇒ x = 23 ⋅ 3 ⋅ 5 = 120  с.

Ответ: 120

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!