Сравнение двух способов передачи данных —Каталог задач по ЕГЭ - Информатика БУ

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#6075

Григорий сравнивает скорости двух модемов. Первый передаёт файл размером $3200$ Мбайта за $256$ секунд, а второй файл размером $400$ Мбайт за $64$ секунд.

Какой модем работает быстрее? Укажите в ответе целую часть модуля разности скоростей этих модемов в Мбит/с.

Показать ответ и решение

Переведем Мбайт в Мбит:

$3200$ Мбайт = $23 3200 ⋅ 2$ бит = $3200 ⋅ 223 -1000000- = 26843, 5456$ Мбит

$400$ Мбайт = $400 ⋅ 223$ бит = $23 400-⋅ 2- = 3355,4432 1000000$ Мбит

Найдём скорость первого модема в Мбит/с: $26843,5456 -----------= 104,8576 256$ Мбит/с

Найдём скорость второго модема в Мбит/с: $3355,4432-= 52,4288 64$ Мбит/с

$|v1 − v2| = 104,8576 − 52, 4288 = 52,4288$ Мбит/с.

Значит, ответ 52 Мбит/с.

Ответ: 52

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#6078

Андрей заядлый киноман: он каждую неделю качает фильм весом $1$ Гбайт. До этого у него был тариф, в котором скорость интернета составляет $1$ Мбит/с. Андрей перешёл на другой тариф, в котором скорость интернета составляет $4$ Мбит/с.

На сколько быстрее Андрей сможет скачивать фильмы с новой скоростью интернета? В ответе напишите целую часть числа в секундах, единицу измерения писать не нужно.

Показать ответ и решение

Фильм весит $1$ Гбайта = $1 ⋅ 233$ бит.

$v1 = 1 ⋅ 106$ бит/c;

$v2 = 4 ⋅ 106$ бит/c;

$33 33 t1 − t2 = 1-⋅ 2-− 1-⋅ 2- = 6442,45 1 ⋅ 106 4 ⋅ 106$ с.

Ответ: 6442

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#6111

Документ объемом $200$ Кб нужно передать с одного компьютера на другой по каналу связи $.$ Есть два варианта это сделать:

$1.$ Сжать, передать архив по каналу связи, распаковать.

$2.$ Передать по каналу связи без использования сжатия.

Средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет $16384$ бит в секунду, объем сжатого архиватором документа равен $75%$ от исходного, а время, требуемое на сжатие документа – $20$ секунд, на распаковку – $6$ секунд.

Определите, какой способ быстрее — первый или второй $.$ В ответе напишите $1,$ если первый способ быстрее или $2,$ если быстрее второй способ.

Показать ответ и решение

При передаче первым способом мы дополнительно тратим $26$ секунд на сжатие и распаковку $.$ Размер файла после сжатия — $200 ⋅ 0,75 = 150$ Кб $.$

Скорость передачи равна $16384$ бит/сек $= 16 ⋅ 1024$ бит/сек $= 2$ Кб/сек $,$ то есть наш файл передастся за $75$ секунд $.$ Итого при первом способе передачи мы получаем $26 + 75 = 101$ секунда.

При втором способе тратится $100$ секунд, так как скорость передачи $2$ Кб/сек $.$

Очевидно, что выгоднее второй способ.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#6361

Документ объемом $400$ Кб нужно передать с одного компьютера на другой по каналу связи $.$ Есть два варианта это сделать:

$1.$ Сжать, передать архив по каналу связи, распаковать.

$2.$ Передать по каналу связи без использования сжатия.

Средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет $16384$ бит в секунду, объем сжатого архиватором документа равен $60%$ от исходного, а время, требуемое на сжатие документа – $30$ секунд, на распаковку – $20$ секунд.

Определите, какой способ быстрее — первый или второй $.$ В ответе напишите $1,$ если первый способ быстрее или $2,$ если быстрее второй способ.

Показать ответ и решение

При передаче первым способом мы дополнительно тратим $50$ секунд на сжатие и распаковку $.$ Размер файла после сжатия — $400 ⋅ 0,6 = 240$ Кб $.$

Скорость передачи равна $16384 бит/сек = 16 ⋅ 1024 би т/сек = 2 Кбай т/сек,$ то есть наш файл передастся за $120$ секунд $.$ Итого при первом способе передачи мы получаем $50 + 120 = 170$ секунд.

При втором способе тратится $200$ секунд, так как скорость передачи $2 К байт/сек.$

Очевидно, что выгоднее первый способ.

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#6884

Евгений заядлый киноман: он каждую неделю качает фильм весом $2$ Гбайта. До этого у него был тариф, в котором скорость интернета составляет $40$ Мбит/с. Евгений перешёл на другой тариф, в котором скорость интернета составляет $100$ Мбит/с.

На сколько быстрее Евгений сможет скачивать фильмы с новой скоростью интернета? Ответ дайте в минутах, единиц измерения писать не нужно.

Показать ответ и решение

Фильм весит $2$ Гбайта = $2 ⋅ 233$ бит.

$v1 = 40 ⋅ 220$ бит/c;

$v1 = 100 ⋅ 220$ бит/c;

$33 t1 = 2-⋅ 2-- 40 ⋅ 220$ c.

$-2 ⋅ 233 t2 = 100 ⋅ 220$ c.

$2 ⋅ 233 2 ⋅ 233 10 − 4 3 t1 − t2 = -----20 − ------20 = 234 ⋅------20 = 211 ⋅--- 40 ⋅ 2 100 ⋅ 2 400 ⋅ 2 25$ c. $83 = -3-= 4,096 5$ м.

Ответ: 4, 096

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#6897

Анатолий сравнивает скорости двух модемов. Первый передаёт файл размером $2$ Гбайта за $2048$ секунд, а второй файл размером $2000$ Мбайт за $4096$ секунд.

Какой модем работает быстрее? Укажите в ответе модуль разности скоростей этих модемов в Кбит/с.

Показать ответ и решение

Найдём скорость первого модема в Кбит/с: $23 2-⋅ 2-= 213 = 8192 211$ Кбит/с

Найдём скорость второго модема в Кбит/с: $2000-⋅-213 212 = 2000 ⋅ 2 = 4000$ Кбит/с

$|v1 − v2| = 8192 − 4000 = 4192$ Кбит/с.

Ответ: 4192

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#6898

Яна сравнивает скорости двух модемов. Первый передаёт файл размером $2220000$ Кбайт за $2$ минуты, а второй файл размером $2250000$ Кбайт за 3 минуты.

Какой модем работает быстрее? Укажите в ответе модуль разности скоростей этих модемов в Кбит/с.

Показать ответ и решение

Найдём скорость первого модема в Кбит/с: $2220000-⋅-8= 148000 2 ⋅ 60$ Кбит/с

Найдём скорость второго модема в Кбит/с: $2250000--⋅ 8 3 ⋅ 60 = 100000$ Кбит/с

$|v1 − v2| = 148000 − 100000 = 48000$ Кбит/с.

Ответ: 48000

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#6903

Антон заядлый киноман: он каждую неделю качает фильм весом $5,4$ Гбайт. До этого у него был тариф, в котором скорость интернета составляет $3,6$ Мбит/с. Денис перешёл на другой тариф, в котором скорость интернета составляет $10$ Мбит/с.

На сколько быстрее Денис сможет скачивать фильмы с новой скоростью интернета? Ответ дайте в секундах, единиц измерения писать не нужно.

Показать ответ и решение

Фильм весит $5,4$ Гбайта = $5,4 ⋅ 233$ бит.

$v1 = 3,6 ⋅ 220$ бит/c;

$v2 = 10 ⋅ 220$ бит/c;

$33 t1 = 5,4 ⋅ 2-= 12288 3,6 ⋅ 220$ c.

$5,4 ⋅ 233 t2 = -----20-= 4423, 68 10 ⋅ 2$ c.

$t1 − t2 = 12288 − 4423, 68 = 7864,32$ с.

Ответ: 7864,32

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#6904

Вячеслав заядлый киноман: он каждую неделю качает фильм весом $32$ Гбайта. До этого у него был тариф, в котором скорость интернета составляет $64$ Мбит/с. Вячеслав перешёл на другой тариф, в котором скорость интернета составляет $128$ Мбит/с.

На сколько быстрее Вячеслав сможет скачивать фильмы с новой скоростью интернета? Ответ дайте в секундах, единиц измерения писать не нужно.

Показать ответ и решение

Фильм весит $32$ Гбайт = $32 ⋅ 233$ бит.

$v1 = 64 ⋅ 220$ бит/c;

$v2 = 128 ⋅ 220$ бит/c;

$33 t1 = 32 ⋅ 2-= 4096 64 ⋅ 220$ c.

$32-⋅ 233 t2 = 128 ⋅ 220 = 2048$ c.

$t1 − t2 = 4096 − 2048 = 2048$ с.

Ответ: 2048

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#6963

Документ объемом $60$ Кб нужно передать с одного компьютера на другой по каналу связи $.$ Есть два варианта это сделать:

$1.$ Сжать, передать архив по каналу связи, распаковать.

$2.$ Передать по каналу связи без использования сжатия.

Средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет $8192$ бит в секунду, объем сжатого архиватором документа равен $75%$ от исходного, а время, требуемое на сжатие документа – $10$ секунд, на распаковку – $1$ секунда.

Определите, какой способ быстрее — первый или второй $.$ В ответе напишите $1,$ если первый способ быстрее или $2,$ если быстрее второй способ.

Показать ответ и решение

При передаче первым способом мы дополнительно тратим $11$ секунд на сжатие и распаковку $.$ Размер файла после сжатия — $60 ⋅ 0,75 = 45$ Кб $.$

Скорость передачи равна $8192$ бит/сек $= 8 ⋅ 1024$ бит/сек $=$ 1 $\text{[math]}$ Кб/сек $,$ то есть наш файл передастся за $45$ секунд $.$ Итого при первом способе передачи мы получаем $11 + 45 = 56$ секунд.

При втором способе тратится $60$ секунд, так как скорость передачи $1$ Кб/сек $.$

Очевидно, что выгоднее первый способ.

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#6964

Документ объемом $120$ Кб нужно передать с одного компьютера на другой по каналу связи $.$ Есть два варианта это сделать:

$1.$ Сжать, передать архив по каналу связи, распаковать.

$2.$ Передать по каналу связи без использования сжатия.

Средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет $8192$ бит в секунду, объем сжатого архиватором документа равен $70%$ от исходного, а время, требуемое на сжатие документа – $20$ секунд, на распаковку – $5$ секунд.

Определите, какой способ быстрее — первый или второй $.$ В ответе напишите $1,$ если первый способ быстрее или $2,$ если быстрее второй способ.

Показать ответ и решение

При передаче первым способом мы дополнительно тратим $25$ секунд на сжатие и распаковку $.$ Размер файла после сжатия — $120 ⋅ 0,7 = 84$ Кб $.$

Скорость передачи равна $8192$ бит/сек $= 8 ⋅ 1024$ бит/сек $=$ 1 $\text{[math]}$ Кб/сек $,$ то есть наш файл передастся за $84$ секунды $.$ Итого при первом способе передачи мы получаем $25 + 84 = 109$ секунд.

При втором способе тратится $120$ секунд, так как скорость передачи $1$ Кб/сек $.$

Очевидно, что выгоднее первый способ.

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#6965

Документ объемом $100$ Кб нужно передать с одного компьютера на другой по каналу связи $.$ Есть два варианта это сделать:

$1.$ Сжать, передать архив по каналу связи, распаковать.

$2.$ Передать по каналу связи без использования сжатия.

Средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет $8192$ бит в секунду, объем сжатого архиватором документа равен $75%$ от исходного, а время, требуемое на сжатие документа – $20$ секунд, на распаковку – $6$ секунд.

Определите, какой способ быстрее — первый или второй $.$ В ответе напишите $1,$ если первый способ быстрее или $2,$ если быстрее второй способ.

Показать ответ и решение

При передаче первым способом мы дополнительно тратим $26$ секунд на сжатие и распаковку $.$ Размер файла после сжатия — $100 ⋅ 0,75 = 75$ Кб $.$

Скорость передачи равна $8192$ бит/сек $= 8 ⋅ 1024$ бит/сек $=$ 1 $\text{[math]}$ Кб/сек $,$ то есть наш файл передастся за $75$ секунд $.$ Итого при первом способе передачи мы получаем $26 + 75 = 101$ секунд.

При втором способе тратится $100$ секунд, так как скорость передачи $1$ Кб/сек $.$

Очевидно, что выгоднее второй способ.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#6966

Документ объемом $400$ Кб нужно передать с одного компьютера на другой по каналу связи $.$ Есть два варианта это сделать:

$1.$ Сжать, передать архив по каналу связи, распаковать.

$2.$ Передать по каналу связи без использования сжатия.

Средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет $16384$ бит в секунду, объем сжатого архиватором документа равен $60%$ от исходного, а время, требуемое на сжатие документа – $30$ секунд, на распаковку – $20$ секунд.

Определите, какой способ быстрее — первый или второй $.$ В ответе напишите $1,$ если первый способ быстрее или $2,$ если быстрее второй способ.

Показать ответ и решение

При передаче первым способом мы дополнительно тратим $26$ секунд на сжатие и распаковку $.$ Размер файла после сжатия — $400 ⋅ 0,6 = 240$ Кб $.$

Скорость передачи равна $16384$ бит/сек $= 16 ⋅ 1024$ бит/сек $= 2$ Кб/сек $,$ то есть наш файл передастся за $120$ секунд $.$ Итого при первом способе передачи мы получаем $50 + 120 = 170$ секунд.

При втором способе тратится $200$ секунд, так как скорость передачи $2$ Кб/сек $.$

Очевидно, что выгоднее первый способ.

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#20651

Документ объемом $16$ Мбайт нужно передать с одного компьютера на другой по каналу связи. Есть два варианта это сделать:

1. Сжать, передать архив по каналу связи, распаковать.

2. Передать по каналу связи без использования сжатия.

Средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет $65$ $536$ бит в секунду, объем сжатого архиватором документа равен $75%$ от исходного, а время, требуемое на сжатие документа — $512$ секунд, на распаковку — $1$ секунда. Определите, какой способ быстрее — первый или второй. В ответе напишите A, если первый способ быстрее или B, если быстрее второй способ, и на сколько секунд; т.е. если второй способ быстрее на $229$ секунд, то в ответе напишите $B229$ .

Показать ответ и решение

Распишем оба способа и сравним результаты

A) $-I-⋅75- 16-⋅223-⋅75 t = 100 ⋅V +512 + 1 = 100 ⋅65536 + 512+ 1 = 2049$

B) $I 16⋅223 t = V-= 65536-= 2048$

Способ B быстрее на $1$

Ответ: B1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#20670

Мобильный провайдер предоставляет два тарифа:

1) $0.001$ рубль за $8$ бит трафика.

2) $1$ рубль за $1$ Кбит трафика.

Какой тариф будет выгоднее? Если первый тариф — напишите цифру $1$ , цифру $2$ — если выгоднее второй тариф; а также добавьте на сколько байт за рубль "выигрывает" покупатель, выбирая более выгодный тариф, т.е., если при первом тарифе получаете $16$ Байт за $5$ рублей, а при втором $11$ Байт за $5$ рублей, то напишите в ответе $11$ .

Показать ответ и решение

Посчитаем количество бит, которые получаем за рубль в первом и во втором тарифе

$-1--- I1 = 0.001⋅8 = 8000$ бит $8000 = 8 = 1000$ байт

$I2 = 1$ Kбит $= 210$ бит $210 = -3-= 128 2$ байт

Выигрывает первый тариф на $1000 − 128 = 872$ байта

Ответ: 1872

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#20673

Документ объемом $8$ Мбайт нужно передать с одного компьютера на другой по каналу связи. Есть два варианта это сделать:

1. Сжать, передать архив по каналу связи, распаковать.

2. Передать по каналу связи без использования сжатия.

Средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет $16$ $384$ бит в секунду, объем сжатого архиватором документа равен $50%$ от исходного, а время, требуемое на сжатие документа — $256$ секунд, на распаковку — $1$ секунда. Определите, какой способ быстрее — первый или второй. В ответе напишите A, если первый способ быстрее или B, если быстрее второй способ, и на сколько секунд; т.е. если второй способ быстрее на $229$ секунд, то в ответе напишите $B229$ .

Показать ответ и решение

Распишем оба способа и сравним результаты

1) $I ⋅50 8 ⋅223 ⋅50 t = 100⋅V-+ 256+ 1 = 100⋅16384+ 256+ 1 = 2305$

2) $I 8 ⋅223 t = V-= 16384 = 4096$

Способ 1 быстрее на $4096 − 2305 = 1791$

Ответ: A1791

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#20678

Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за $50$ секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в $9$ раза выше и частотой дискретизации в $5$ раз меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б; пропускная способность канала связи с городом Б в $5$ раз выше, чем канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город Б? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Показать ответ и решение

Напишем основную формулу для объема музыкального файла $I = f ⋅r⋅k ⋅t$ , где $f$ — частота дискретизации, $r$ — разрешение (глубина кодирования), $k$ — количество каналов, $t$ — время звучания.

Время передачи = размер файла / скорость передачи

Размер файла увеличили в $9$ раз и уменьшили в $5$ , пропускная способность выросла в $5$ , изобразим все в формуле

$f ⋅r⋅k ⋅t 9 9 T = ---V---- ⋅5⋅5-= 50⋅25 = 18$

Ответ: 18

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#20690

Документ объемом $60$ Кб нужно передать с одного компьютера на другой по каналу связи. Есть два варианта это сделать:

$1$ . Сжать, передать архив по каналу связи, распаковать.

$2$ . Передать по каналу связи без использования сжатия.

Средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет $8192$ бит в секунду, объем сжатого архиватором документа равен $75%$ от исходного, а время, требуемое на сжатие документа — $10$ секунд, на распаковку — $1$ секунда.

Определите, какой способ быстрее — первый или второй. В ответе напишите $1$ , если первый способ быстрее, и $2$ , если быстрее второй способ.

Показать ответ и решение

Распишем оба способа и сравним результаты

1) $I ⋅75 60⋅213 ⋅75 t = 100⋅V-+ 10+ 1 = 100-⋅8192 + 10 + 1 = 56$

2) $I 60 ⋅213 t = V-= -8192- = 60$

Способ $1$ быстрее на $4$

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#25605

Костя очень любит играть в игры: за неделю он скачивает игры на 196 Гбайт. Если раньше у Кости был интернет со скоростью скачивания 7 Мбайт/с, то теперь скорость стала 56 Мбайт/с.

На сколько быстрее Костя может скачивать игры с новой скоростью интернета? Ответ округлите до целого и дайте в часах.

Показать ответ и решение

Находим первое время, за которое Коля скачивал игры: $196 ∗(233)∕(7∗(223) = 28672$ секунд. Находим новое время: $196 ∗(233)∕(56∗(223) = 3584$ . Находим разность и переводим в часы: $(28672− 3584)∕3600 = 6.9688888888888885$ . Округляем до $7$ .

Ответ: 7

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#25767

Документ объемом $8$ Мбайт нужно передать с одного компьютера на другой по каналу связи. Есть два варианта это сделать:

1. Сжать, передать архив по каналу связи, распаковать.

2. Передать по каналу связи без использования сжатия.

Средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет $65$ $536$ бит в секунду, объем сжатого архиватором документа равен $75%$ от исходного, а время, требуемое на сжатие документа – $256$ секунд, на распаковку – $1$ секунда. Определите, какой способ быстрее — первый или второй. В ответе напишите А, если первый способ быстрее или Б, если быстрее второй способ, и на сколько секунд; т.е. если второй способ быстрее на $229$ секунд, то в ответ напишите Б229.