Тема 11. Кодирование и декодирование – вычисление количества информации

11.01 Коды без дополнительной информации

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела кодирование и декодирование – вычисление количества информации
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#139221

Серийный номер детали состоит из 40 символов. Для записи серийного номера используются латинские буквы (строчные и прописные), десятичные цифры и символы из дополнительного набора. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 1000 серийных номеров отведено не более 60 Кбайт памяти. Определите максимально возможное число символов в специальном алфавите. В ответе запишите только целое число.

Показать ответ и решение

Для начала поймём, сколько бит отведено на каждый серийный номер. 60  Кбайт = 491520  бит (умножили на 1024 и на 8).

Теперь остаётся разделить полученное число на 1000, чтобы узнать сколько бит отведено на номер. Разделим сразу же на 40, таким образом мы узнаем сколько бит нужно для кодирования одного символа, ведь символов в одном номере ровно 40.

 491520
---------= 12
40 ⋅ 1000  Бит (округлили в меньшую сторону, чтобы точно хватило места).

Получается, что допустимый алфавит для одного символа  1
2 2 = 4096  букв, цифр и спец. символов в сумме.

4096 − 26 ⋅ 2 − 10 = 4034  спец. символа, поскольку букв 26 (заглавные учтём умножением на 2), а цифр 10.

Ответ: 4034

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!