Тема 11. Кодирование и декодирование – вычисление количества информации

11.01 Коды без дополнительной информации

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела кодирование и декодирование – вычисление количества информации
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#49750

Каждый сотрудник предприятия получает электронный пропуск, на котором записаны личный код сотрудника, код подразделения и некоторая дополнительная информация. Личный код состоит из 25 символов, каждый из которых может быть одной из 20 допустимых заглавных букв или одной из 9 цифр (1–9). Для записи кода на пропуске отведено минимально возможное целое число байтов. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством битов. Код подразделения – натуральное число, не превышающее 800 - он записан на пропуске как двоичное число и занимает минимально возможное целое число байтов. Всего на пропуске хранится 38 байт данных. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном сотруднике?

Показать ответ и решение

Согласно условию, в пароле могут быть использованы 20+9 =29 символов. Известно, что с помощью i бит можно закодировать 2i  различных вариантов. Поскольку 24 < 29 < 25  , то для записи каждого из 29 символов необходимо 5 бит.

Для хранения всех 25 символов нужно 25⋅5 = 125  бит или же 16 байт на один пароль.

На кодирования подразделения необходимо i бит, где 800 ≤ 2i  . Следовательно, i = 10 бит или же 2 байта.

Всего на на пропуске 38 байт. Тогда 38 - 16 - 2 = 20 байт выделено для дополнительных сведений.

Ответ: 20

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!