Тема 11. Кодирование и декодирование – вычисление количества информации

11.01 Коды без дополнительной информации

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела кодирование и декодирование – вычисление количества информации
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#49751

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаются 2 пароля: первый состоит из 15 символов и содержащий прописные символы латинского алфавита и цифры 0-9; второй состоит из 10 символов и содержащий заглавные буквы кириллицы. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Кроме 2 паролей для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 500 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.

Показать ответ и решение

1. Согласно условию, для первого пароля может быть использовано 26+10 = 36 символов. Известно, что с помощью i бит можно закодировать 2i  различных вариантов. Поскольку 25 < 36 < 26  , то для записи каждого из 36 символов необходимо 6 бит.

Для хранения всех 15 символов нужно 15⋅6 = 90  бит.

2. Согласно условию, для второго пароля может быть использовано 33 символа. Известно, что с помощью i бит можно закодировать 2i  различных вариантов. Поскольку 25 < 33 < 26  , то для записи каждого из 33 символов необходимо 6 бит.

Для хранения всех 10 символов нужно 10⋅6 = 60  бит.

3. Тогда для хранения двух паролей понадобится 90+60 = 150 бит или же 19 байт.

Всего на одного пользователя уходит 500-
20 = 25  байт. В эти 25 байт входит пароль и дополнительные сведения.

Тогда 25 - 19 = 6 байт используется для хранения дополнительных сведений об одном пользователе.

Ответ: 6

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!