Тема 11. Кодирование и декодирование – вычисление количества информации

11.03 Автомобильные номера

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела кодирование и декодирование – вычисление количества информации
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#50210

Петрович с соседнего подъезда занимается созданием и учётом номеров для машин. Эти номера он отдаёт в местное МВД для людей, которые оформляют свои машины. Бывают массовые и индивидуальные заказы. Каждый созданный номер необходимо внести в общую базу данных, где хранятся номера машин всех россиян. Поступил заказ на номер «Л555СП» для 71 региона. В базу данных информация заносится по следующим правилам: номер разбивается на отдельные (одинарные) символы; для кодирования кириллицы в номере используется русский алфавит из 33 букв, для кодирования каждой цифры в номере используется общий для каждого отдельного номера «алфавит» (словарь) с одной и той же мощностью, при этом он (словарь) занимает минимальное количество бит; число региона кодируется минимальным количеством бит. Вся информация занимает минимальное целое число байт. Сколько байт нужно загрузить Петровичу в базу данных МВД?

Показать ответ и решение

1 символ кириллицы, состоящей из 33 букв, может быть закодирован не менее, чем 6 битами, так как 25 = 32 < 33 < 26 = 64  .

Рассмотрим заказанный номер как «Л»,«5»,«5»,«5»,«С»,«П». Используется три буквы из кириллицы и 3 цифры. Так как максимальное число 5, то придётся выделить хотя бы 3 бита, так как  2          3
2 = 4 < 5 < 2 = 8  . Итого, 3⋅6 + 3⋅3 = 27  бит.

Регион 71 может быть закодирован не менее, чем 7 битами, так каsк 26 = 64 < 72 < 27 = 128  .

Итак, получаем, что Петровичу придётся внести 27+7-
 8  ≈ 5  байт информации.

Ответ: 5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!