11.03 Автомобильные номера
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Петрович с соседнего подъезда занимается созданием и учётом номеров для машин. Эти номера он отдаёт в местное МВД для людей, которые оформляют свои машины. Каждый созданный номер необходимо внести в общую базу данных, где хранятся номера машин всех россиян. Автомобильный номер состоит из уникальной строки и кода региона. Поступил заказ на всевозможные варианты номеров «ЦА456Р*» для 1234 региона. Нумерация регионов начинается с 1. Код региона кодируется отдельно от уникальной строки минимально возможным числом бит. Условный знак «*» обозначает все буквы кириллицы. Для кодирования кириллицы в номере используется русский алфавит из 33 букв, который кодируется одинаковым минимально возможным числом бит. Для кодирования любой цифры в номере используется такое одинаковое минимально возможное число бит, что им можно закодировать все цифры от 0 до 9. Цифры и буквы в номере кодируются отдельно, а сам номер вместе с кодом региона кодируется минимально возможным количеством байт. Сколько байт информации нужно загрузить Петровичу в базу данных МВД о всех автомобильных номерах по шаблону «ЦА456Р*» для 1234 региона?
Рассмотрим заказанный номер как “Ц” “А” “4” “5“ “6” “Р” “*”
Используется 4 буквы из кириллицы и 3 цифры.
От 0 до 9 ровно 10 цифр, поэтому придётся выделить хотя бы 4 бита на кодирование цифры
.
Один символ кириллицы, состоящий из 33 букв, может быть закодирован не менее, чем 6 битами, так
как 
.
Итого, 
бит требуется для кодирования ровно 1 номера без региона с любыми
допустимыми значениями на позиции «*»
Регион 1234 может быть закодирован не менее, чем 11 битами, так как от 1 до 1234 ровно 1234 числа
.
Получаем, что один номер с регионом можно закодированить с помощью 
бит. По
условию каждый номер кодируется минимально возможным количеством байт, следовтельно,
можно закодировать номер 6-ю байтами.
Но в задаче нас просят найти количество информации, которое нужно для кодирования всех возможных вариантов номеров, где вместо «*»может стоят любая буква из кириллицы.
Комбинаторными вычислениями получаем, что всего возможных вариантов номеров может быть
Тогда Петровичу придётся внести
байт информации о номерах из заказа.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
