Тема . ДВИ по математике в МГУ

Тождественные преобразования на ДВИ

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела дви по математике в мгу
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#63905

Известно, что a+ b+ c=5  и ab+ bc+ac= 4  . Найдите a2 +b2+ c2.

Источники: ДВИ - 2017, вариант 1, задача 2 (cpk.msu.ru)

Подсказки к задаче

Подсказка 1

Посмотрите внимательно на то, что нам дано и что мы хотим найти. Подумайте о том, какие формулы могут связывать произведения чисел, сами числа и их квадраты?

Подсказка 2

Верно, это формула квадрата суммы трех слагаемых! Воспользуйтесь ей и преобразуйте выражение так, чтобы можно было из того, что нам дано найти то, что у нас просят!

Показать ответ и решение

 (a+ b+c)2 = a2+b2+ c2 +2(ab+bc+ ac)  , откуда a2+ b2+ c2 =52− 2⋅4= 17.

Ответ:

17

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!