Тема . ДВИ по математике в МГУ

Текстовые задачи на ДВИ

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела дви по математике в мгу
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#90119

Из двух городов, расстояние между которыми равно 135 километров, навстречу друг другу выезжают два велосипедиста, при этом скорость одно из них на 25% больше скорости другого. Через 3 часа они находились на расстоянии 27 километров друг от друга. Найдите скорости велосипедистов.

Показать ответ и решение

Пусть скорость первого велосипедиста равна v1 = y  км/ч, а скорость второго v2 = x  км/ч. Не теряя общности будем считать, что x > y.

Рассмотрим тот случай, где два велосипедиста за 3 часа еще не успели встретиться, и их разделяют 27 километров пути друг до друга. Тогда имеем такую систему условий:

{
 x =1,25y,
 3(x+ y)= 135 − 27.

{
 x =20,
 y =16.

Рассмотрим тот случай, где два велосипедиста за 3 часа успели встретиться, проехали мимо друг друга, продолжили движение и уже после встречи отдалились друг от друга на расстояние в 27 километров. Имеем иную систему условий:

{
 x =1,25y,
 3(x+ y)= 135 +27.

{
 x =30,
 y =24.

Схематично эти случаи можно изобразить так:

PIC

Ответ: 16 км/ч и 20 км/ч; или 24 км/ч и 30 км/ч.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!