Параметры на ДВИ

Эта задача может запутать обозначением переменных. Тут параметр – а независимая переменная – Тогда перепишем исходное неравенство:

То есть мы имеем линейное неравенство с переменной параметром Но коэффициент при может принимать разные знаки, поэтому разберем случаи:

1.

В таком случае можно поделить на это положительное число:

По условию должен быть решением этого неравенства, а значит:

С учетом положительности знаменателя:

Пересекая все условия, получаем:

2.

При таких значениях параметра неравенство обращается в истину, поэтому такие значения войдут в ответ.

3.

В таком случае неравенство имеем вид:

Тогда:

Решая оба неравенства, получим:

Объединяя эти случаи, получаем ответ.