Алгебраические текстовые задачи на МВ (Финашке)
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Из города А в город Б, расстояние между которыми 100 км, в 9:00 вышли два автобуса, причем скорость одного из них в 
раза
больше скорости другого. В то же время из города Б в город А выехал велосипедист. Первый автобус он встретил в 10:00, а второй — в
10:20. Найдите скорость велосипедиста, выразив её в км/ч.
Источники:
Подсказка 1
Если уравнение сразу составить сложновато, будем искать наглядные способы осознать происходящее в задаче! Можно сделать мини-рисунок с направлениями движения и точками встречи или построить табличку скорость — время — расстояние. Выбирайте то, что Вам ближе.
Подсказка 2
Мы знаем суммарный путь, который проехали велосипедист и более быстрый автобус до встречи. Время тоже дано в условии. Обозначим их скорости переменными и запишем первое уравнение! Аналогично получим второе.
Подсказка 3
Итак, перед нами система из двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Осталось лишь несложными арифметическими операциями решить её и внимательно выбрать из полученных переменных именно нужную величину.
Обозначим за 
км/ч скорость велосипедиста, а за 
км/ч и 
км/ч — скорости более медленного и более быстрого автобусов
соответственно.
Очевидно, что велосипедист сначала встретит более быстрый автобус. Так как это произошло спустя час после начала движения, то
велосипедист за это время проедет 
км, а автобус — 
км, что в сумме будет равно расстоянию между городами А и
Б.
Со вторым автобусом велосипедист встретится еще через 
минут, то есть, через 
часа после начала движения. За это время они
преодолеют 
и 
км соответственно, что тоже вместе будет составлять 
км.
Таким образом можно получить следующую систему:
Откуда получаем, что скорость велосипедиста составляет 
км/ч.
км/ч
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
