Алгебраические текстовые задачи на МВ (Финашке)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Сотрудники фирмы делятся на трудяг и лентяев. В 
году средняя зарплата трудяг превышала в два раза среднюю зарплату лентяев.
Повысив свою квалификацию, трудяги в 
году стали получать на 
больше, а зарплата лентяев не изменилась. При этом часть
лентяев уволили в конце 
года. Средняя зарплата всех сотрудников в 
году стала на 
больше, чем была в 
году.
Найдите, сколько процентов от общего числа сотрудников составляли в 
году трудяги, если в 
году их было
Источники:
Подсказка 1
Надо придумать, какие бы такие переменные ввести, чтобы они нормально описывали происходящее. Подумаем, какие есть независимые “составляющие” у задачи. Во-первых, число людей, его для удобства в начале можно обозначить за 10х. Во-вторых, зарплаты этих людей, и в-третьих, доля сотрудников, которых уволили. Вводя эти три величины, можно описать всё, что происходит в задаче. Неважно, например, какую вводить переменную: “зарплата трудяги” или “зарплата лентяя” — они все равно выражаются друг через друга. Поэтому вводим переменные из соображений удобства подсчетов.
Подсказка 2
Понятно, что такое средняя зарплата — количество всех денег, отнесенное к числу сотрудников. Как раз от этой величины и надо отталкиваться — записываем через наши три переменные, чему средняя зарплата была равна в начале и чему стала равна в конце. Отсюда получится выразить k — долю уволенных лентяев, а зная k, легко понять, как изменилась доля трудяг среди работников.
Пусть в 
было 
лентяев и 
трудяг, при этом зарплата лентяев была 
трудяг — 
Отсюда в 
зарплата трудяг стала 
то есть в полтора раза больше. Пусть также оставили долю 
всех лентяев (остальных 
уволили), посчитаем среднюю зарплату.
Для этого нужно весь поток денег поделить на число сотрудников. В 
она была
а в 
стала
где последнее равенство следует из повышения зарплаты в 
раза.
В итоге 
то есть лентяев осталось 
Тогда доля трудяг равна 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
