Алгебраические текстовые задачи на МВ (Финашке)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
1 января 1019 года количество золотых монет у купца Ивана относилось к количеству золотых монет у купца Петра как 
. Каждый день
1019 года, начиная со 2 января, у одного из них количество золотых монет увеличивалось (у Ивана — ровно на 7 монет, у Петра — ровно на 3
монеты), а у второго оставалось неизменным. Укажите ближайшую дату, когда отношение количества монет у Ивана к количеству монет у
Петра снова может стать 
Источники:
Подсказка 1
Попробуйте записать то отношение, которое нам дали в задаче математически. Как в таком случае можно записать прибавление по 7 монет для одного человека и по 3 монеты для другого человека?
Подсказка 2
Да, если Вы сделали всё правильно и привели подобный слагаемые, то должно было получиться равенство вида 49k = 9m, где k, m — целые неотрицательные числа! Осталось понять, при каких k и m это может выполняться.
Подсказка 3
Конечно, так как их сумма должны быть минимальной(исходя из вопроса задачи), то сами k и m должны быть минимально возможными! Возможно, быстрее понять правильный ответ поможет факт: НОД(49; 9) = 1
Пусть 
и 
— первоначальное количество монет у Ивана и Петра соответственно.
Через некоторое время количество монет у Ивана будет 
, а у Петра 
. При этом 
.
Следовательно, 
.
Нужно определить при какой наименьшей сумме 
это возможно.
Так как 
должно делиться на 
, а 
— на 
, то наименьшая сумма 
равна 
.
Итак, отношение количества монет у Ивана к количеству монет у Петра снова может стать 
только через 
дней, то есть 
февраля 
года.
февраля 
года
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
