Алгебраические текстовые задачи на МВ (Финашке)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пекарня планирует перейти на округление чеков в меньшую сторону (покупатель будет платить 
рублей за товар ценой в 
рублей с
копейками). В связи с этим коммерческий директор выбрал 
чеков и подсчитал, что выручка при таком округлении снизилась бы на
Известно, что чеков на сумму менее 
рублей не было, и что все цены в пекарне кратны 
копейкам. Каким наибольшим (среди
этих чеков) могло быть количество чеков на сумму более 
рублей каждый?
Источники:
Подсказка 1
Давайте подумаем, а какое вообще количество может потерять пекарня с одного чека? А со всех?
Подсказка 2
С одного чека теряет не более 90 копеек, значит, мы можем оценить потери со всех чеков и с помощью условия оценить сумму всех чеков!
Подсказка 3
Отлично, теперь попробуем посчитать сумму всех чеков другим способом. Что, если ввести переменную, отвечающую за количество чеков на сумму от 100 рублей? Сколько тогда пекарня могла получить после округления?
Подсказка 4
Если больших (на сумму от 100 рублей) было n, то после округления пекарня получила бы не меньше, чем 100n + 10*(100-n). Теперь, исходя из условия, мы можем оценить сумму чеков до округления! Здорово, ведь эту сумму можно сравнить с суммой из подсказки 2 ;)
Чек на сумму более 
рублей будем называть большим. Заметим, что при округлении одного чека пекарня теряет не более 
коп., а
при округлении 
чеков — не более 
руб. Поэтому чеки были выбраны на общую сумму, не превышавшую 
руб.
Пусть ровно 
чеков из выбранных были большими. Тогда при округлении всех 
чеков пекарня получила бы не меньше, чем
рублей. Следовательно, без округления получено не меньше, чем 
руб.
Наибольшее целое, удовлетворяющее неравенству 
равно 
И оно, действительно, могло быть реализовано на
чеках. Например, при 
чеках на сумму 
руб. каждый, 
чеках на сумму 
руб. каждый и одном чеке на сумму 
руб.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
