Комбинаторика на МВ (Финашке): графы, турниры, множества, способы
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Иван и Петр играют в следующую игру. Из кучки, которая содержит 
камней, они по очереди берут некоторое количество камней.
Если перед ходом в кучке имеется 
камней, то игрок может взять 
камней, только если 
является делителем числа 
Проигрывает
тот игрок, который возьмет последний камень. Кто из игроков имеет выигрышную стратегию, если первым берет камни
Иван?
Источники:
Покажем, что Иван имеет выигрышную стратегию. Для того чтобы выиграть Ивану, достаточно каждым ходом брать один камень. В этом
случае после его хода количество камней будет нечетным. Поскольку делители нечетного числа являются нечетными числами, то Петр
должен будет взять нечетное число камней. Так как перед ходом Ивана число камней четно, а он берет один камень, то Иван никогда не
возьмет последний камень. В это же время число камней конечно, и не позже чем через 
ходов камней не останется. Следовательно,
последний камень возьмет Петр.
Иван
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
