Комбинаторика на МВ (Финашке): графы, турниры, множества, способы
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Заяц выписал все натуральные числа от 1 до 8100. Волк покрасил 
чисел Зайца в красный цвет так, чтобы произведение любых двух
различных красных чисел не было красным. При каком наибольшем 
это возможно?
Источники:
Подсказка 1
Если взять (относительно) большие числа, то их произведение тоже будет большим. Воспользуйтесь этой идеей для составления примера.
Подсказка 2
Для того, чтобы сделать оценку, было бы удобно разбить все числа на несколько множеств.... Какими они могут быть?
Подсказка 3
Обратите внимание на условие "чтобы произведение любых различных красных чисел не было красным".
Подсказка 4
Рассмотрите 89 множеств чисел, в каждом из которых одно число будет произведением двух других.
Пример. Рассмотрим все числа от 
до 
включительно, они подходят под условие, потому что произведение любых двух различных
больше 
Количество таких чисел равняется 
Оценка. Рассмотрим множества
Заметим, что все эти 
множеств попарно не пересекаются, а также все числа в них не больше 
В каждом из этих множеств хотя
бы одно число не покрашено в красный, т.к. в каждом множестве одно из чисел является произведением двух других (в том числе
Таким образом, получаем, что красных чисел не больше, чем 
8011
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
