Комбинаторика на МВ (Финашке): графы, турниры, множества, способы
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Код сейфа состоит из пяти идущих подряд цифр. Василий Петрович положил деньги в сейф, а когда захотел их забрать, выяснилось, что он забыл код. Он только помнил, что в коде были числа 21 и 16. Какое наименьшее количество пятизначных номеров необходимо перебрать, чтобы наверняка открыть сейф?
Источники:
Рассмотрим случаи.
1) Код содержит комбинацию цифр 
. Ее можно расположить в коде тремя способами: 
, 
или 
. В каждом из
этих возможных кодов каждую из остальных цифр можно выбрать 
способами. Таким образом, получается 
вариантов.
2) Код содержит комбинации 
и 
, причем комбинация 
расположена левее. Тогда оставшуюся цифру можно выбрать 
способами и поставить ее на одно из трех мест: перед 
, между 
и 
, после 
. То есть 
вариантов.
3) Код содержит комбинации 
и 
, причем комбинация 
расположена правее. Аналогично - 
вариантов. Заметим, что числа
, 
, 
, 
мы посчитали дважды. Таким образом, чтобы открыть сейф достаточно перебрать 
номеров.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
