Комбинаторика на МВ (Финашке): графы, турниры, множества, способы

Если апреля все сотрудники компании сказали правду, то для сотрудника с наибольшей заработной платой второе утверждение будет ложно, что быть не может. Если же все они солгали, то первое утверждение для сотрудника с наибольшой сложной работой будет верно, то есть вновь получаем противоречие. Таким образом, существует хотя бы один солгавший и хотя бы один сказавший правду.

Возьмем сотрудника, сказавшего правду с наибольшей зарплатой из всех правдивых сотрудников. Поскольку из его второго утверждения следует, что по меньшей мере «лжецов» имеют большую зарплату, чем он. Второе утверждение солгавшего сотрудника, имеющего наименьшую зарплату среди «лжецов» ложно, таким образом, не более «лжецов» имеют большую зарплату и не более «лжецов» всего. То есть лжецов всего

Первое утверждение для «лжеца» с наиболее трудной работой среди всех «лжецов» ложно, поэтому существуют по меньшей мере правдивых сотрудников, имеющих более трудную работу.

Первое утверждение для правдивого сотрудника с наименее сложной работой среди всех правдивых сотрудников верно, поэтому существует не более правдивых сотрудников всего. То есть правдивых сотрудников ровно Окончательно получаем, что в компании работают сотрудника.