Тема 11. Кодирование и декодирование – вычисление количества информации

11.02 Коды с дополнительной информацией

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела кодирование и декодирование – вычисление количества информации
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#141636

В информационной системе хранится информация об объектах определённой структуры. Описание каждого объекта включает в себя идентификатор объекта, описание структуры объекта и дополнительную информацию. Идентификатор объекта состоит из 9 заглавных латинских букв. Каждая буква идентификатора кодируется минимально возможным числом битов, а для хранения всего идентификатора отводится минимально возможное целое число байтов. Структура объекта описывается как последовательность простых элементов. Всего существует 1984 различных простых элемента. Каждый простой элемент кодируется одинаковым для всех элементов минимально возможным количеством битов. Для описания структуры объекта выделяется одинаковое для всех объектов минимальное количество байтов, достаточное для записи 50 простых элементов. Для хранения дополнительной информации выделяется одинаковое для всех объектов целое число байтов. Известно, что для хранения данных о 32 768 объектах потребовалось 4 Мбайт. Сколько байтов выделено для хранения дополнительной информации об одном объекте? В ответе запишите целое число – количество байт.

Показать ответ и решение

Кодирование идентификатора объекта:
Идентификатор состоит из 9 заглавных латинских букв. Всего 26 возможных букв.
Для кодирования одной буквы необходимо ⌈log 26⌉ = 5
   2  бит.
Размер идентификатора: 9× 5 = 45  бит.
В байтах: ⌈45∕8⌉ = ⌈5,625⌉ = 6  байт.

Кодирование структуры объекта:
Всего существует 1984 различных простых элементов.
Для кодирования одного элемента необходимо ⌈log21984⌉ = 11  бит.
Для 50 элементов: 50× 11 = 550  бит.
В байтах: ⌈550∕8⌉ = ⌈68,75⌉ = 69  байт.

Общий размер основной информации на один объект:
6 + 69 = 75  байт.

4. Пусть для дополнительной информации выделено d  байт.
Общий размер одного объекта: 75+ d  байт.

Для 32768 объектов выделено 4 Мбайт:
4 Мбайт = 4 × 1024 × 1024 = 4194304  байт.
Уравнение:

32768× (75+ d) = 4194304

Решим уравнение:

75 + d = 4194304 = 128
         32768

d = 128 − 75 = 53
Ответ: 53

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!