Тема 11. Кодирование и декодирование – вычисление количества информации

11.02 Коды с дополнительной информацией

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела кодирование и декодирование – вычисление количества информации
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#49748

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдается пароль, который может содержать только символы из 7 символьного набора: A, B, C, D, E, F, G. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 5 байт на одного пользователя. Для хранения сведений о 40 пользователях потребовалось 600 байт. Какое максимальное количество символов может содержать пароль пользователя? В ответе запишите только целое число – количество символов.

Показать ответ и решение

Согласно условию, в пароле могут быть использованы 7 символов. Известно, что с помощью i бит можно закодировать 2i  различных вариантов. Поскольку 22 < 7 < 23  , то для записи каждого из 7 символов необходимо 3 бита.

Всего на пользователя уходит 600
-40 = 15  байт. В эти 15 байт входит пароль и дополнительные сведения.

Тогда 15 - 5 = 10 байт (80 бит) используется для хранения пароля.

Используем формулу I = i⋅n  , где I - сколько памяти необходимо на один пароль, а i - сколько бит необходимо на кодирование одного бита.

Следовательно, n = Ii = 830≈ 26  символов может быть в пароле.

Ответ: 26

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!