Тема 11. Кодирование и декодирование – вычисление количества информации

11.02 Коды с дополнительной информацией

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела кодирование и декодирование – вычисление количества информации
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#54924

К каждому объекту присваивается уникальный код, состоящий из трёх частей. Первая часть определяет категорию объекта. Всего выделяется 5 категорий: А, Б, В, Г, Д. Вторая часть кода определяет группу, к которой принадлежит объект. Эта часть состоит из 16 символов, каждый из которых может быть любой из 28 букв. Третья часть кода задаёт порядковый номер объекта внутри категории и может являться целым числом от 1 до 1300.

Каждая из трёх частей кодируется независимо друг от друга. Для представления категории и группы используется посимвольное кодирование, порядковый номер кодируется как двоичное число. Все символы в пределах каждой части кодируются одинаковым минимально возможным количеством бит. Для кода в целом выделяется минимально возможное целое количетсво байт. В дополнении, для каждоого объекта выделен равный объем памяти для хранения дополнительных данных.

Для хранения кода и дополнительных данных о 46 объектах потребовалось 782 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных данных одного объекта? В ответе запишите целое число – количество байт.

Показать ответ и решение

Так как для хранения всех данных о 46 объектах потребовалось 782 байт, то для хранения всех данных у одного пользователя требуется 74826-= 17  байт

Вспомним, что n бит позволяют кодировать 2n  символов. Тогда, для кодирования первой части необходимо 3 бит ( 3
2 = 8 > 5  ).

Во второй части 28 букв можно закодировать 5 битами (25 = 32 > 28  ). Так как часть состоить из 16 символов, то всего необходимо 16⋅5 = 80  бит.

Третью часть закодируем 11 битами, так как ( 11
2   = 2048 > 1300  ).

Всего для кодировки данных потребуется 3 + 80+ 11 = 94  бит = 11,75  байт. Но так как количество байт - целое число, то округляем в большую сторону до 12.

Получаем, что для хранения дополнительной информации об одном пользователе необходимо 17− 12 = 5  байт.

Ответ: 5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!