Тема 11. Кодирование и декодирование – вычисление количества информации

11.02 Коды с дополнительной информацией

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела кодирование и декодирование – вычисление количества информации
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#6249

В Японии студенты устраиваются на новую работу. Каждый гражданин получает при входе электронный пропуск, на котором записаны имя студента, количество полных лет и количество рекомендаций. Блок с именем содержит в себе символы, каждый из которых может быть записан одним из слога японского алфавита хираганы. Количество лет – целое число от 1 до 99. Количество рекомендаций определяется целым числом от 0 до 2000 включительно. Биты, выделенные на блок кодирования количества лет, суммируются с битом рекомендации, которые занимают минимальное целое число байт. Всего база данных с 4096 студентов весит не более 256КБайт. Сколько байт весит блок имени?

Показать ответ и решение

Количество лет может быть закодирован не менее, чем 7 битами, так как 26 = 64 < 99 <  27 = 128  .

Количество рекомендаций может быть закодировано не менее, чем 11 битами, так как 210 = 1024 <  2001 < 211 = 2048.

Всего на пропуске содержится 18 бит информации. Так как в одном байте 8 бит, а 2 ⋅ 8 < 18 < 3 ⋅ 8  , то на хранение имени и количества рекомендации выделено 3 байт.

На одного студента приходится 2564⋅1090624=  64  байт. Тогда на блок имени приходится 64 − 3 = 61  байт.

Ответ: 61

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!