Тема 11. Кодирование и декодирование – вычисление количества информации

11.02 Коды с дополнительной информацией

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела кодирование и декодирование – вычисление количества информации
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#6256

БАК является важным исследовательским центром в мире. Для доступа на территорию учёному нужно иметь карту доступа и специальный браслет со встроенным чипом. На карту записывается имя учёного, страна, откуда он прибыл, и название специальности. Для записи информации на карту используется французский алфавит (26 букв) с строчными и заглавными буквами. Для каждого блока на карте выделено по 32 символов. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на карте занимает минимальное целое число байт. На чипе хранится уникальный номер от 0 до 16900000. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Сколько всего в сумме на карте и чипе весит информация о 10 учёных БАК?

Показать ответ и решение

1 символ французского алфавита из 26 символов строчных и заглавных может быть закодирован не менее, чем 6 битами, так как 25 = 32 < 52 < 26 =  64.

Так как символы кодируют минимально возможным числом бит, то 32 символов имени, 32 символов названия страны и 32 символов названия специальности занимают 96 ⋅ 6 = 576  бит.

Так как вся информация на карте занимает минимальное целое число байт, 576 ÷ 8 = 72,  то есть на карте будет записано 72 байт.

Чтобы закодировать целое число от 0 до 16900000 потребуется минимально 25 бит, так как 16 900 001>16 777 216.

Примечание автора. Чтобы быстрее ориентироваться в больших числах, стоит запомнить тот факт, что наши глаза видят 24 бита или 16 777 216 цветов. Такое количество цветов отображают практически все современные мониторы.

Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. На хранение информации в чипе будет выделено 4 байт.

Итак, на одного учёного БАК придётся выделить 76 байт, а на 10 учёных – 760 байт.

Ответ: 760

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!