Тема 11. Кодирование и декодирование – вычисление количества информации

11.02 Коды с дополнительной информацией

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела кодирование и декодирование – вычисление количества информации
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#6395

Британские учёные проводят много различных исследований и наблюдений, о которых знают даже папуасы в Новой Гвинее. Для доступа на территорию их института учёные имеют специальные чипы в правой руке. На него записаны имя сотрудника, название его исследования и личный код для идентификации. Для записи имени и названия исследования используется латинский алфавит(26 букв). При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Под имя выделено 20 символов, а для исследования 80 символов. Для записи личного кода используют числа от 0 до 5000 включительно. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Сколько КБайт весит база данных с 1500 Британскими учёными?

Показать ответ и решение

1 символ латинского алфавита из 26 символов может быть закодирован не менее, чем 5 битами, так как 24 = 16 <  26 < 25 = 32.  Так как символы кодируют минимально возможным числом бит, то 20 символов имени занимают 20 ⋅ 5 = 100  бит, а 100 символов исследования занимают 80 ⋅ 5 = 400  бит.

Чтобы закодировать целое число от 0 до 5000 потребуется минимально 13 бит, так как 212 = 4096 <  5001 < 213 = 8192.

Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Всего информации 100+400+13=513 бит. Так как 64 < 513 ÷  8 < 65,  то на хранение информации в чипе будет выделено 65 байт.

Итак, на одного Британского учёного придётся выделить 65 байт, а на 1500 – 97500 байт. Так как в 1 Кбайт 1024 байт, то 97500 ÷  1024 ≈ 96  Кбайт.

Ответ: 96

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!