Тема 11. Кодирование и декодирование – вычисление количества информации

11.02 Коды с дополнительной информацией

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела кодирование и декодирование – вычисление количества информации
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#7356

Британские учёные проводят много различных исследований и наблюдений, о которых знают даже папуасы в Новой Гвинее. Для доступа на территорию их института учёные имеют специальные чипы в правой руке. На него записаны имя сотрудника, название его исследования и личный код для идентификации. Для записи имени и названия исследования используется латинский алфавит(26 букв) только с заглавными буквами. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Под имя выделено 15 символов, а для исследования 200 символов. Для записи личного кода используют числа от 0 до 3000 включительно. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Сколько требуется байт для записи информации об одном ученом?

Показать ответ и решение

1 символ латинского алфавита из 26 символов может быть закодирован не менее, чем 5 битами, так как 24 = 16 <  26 < 25 = 32.  Так как символы кодируют минимально возможным числом бит, то 15 символов имени занимают 15 ⋅ 5 = 75  бит, а 200 символов исследования занимают 200 ⋅ 5 = 1000  бит.

Чтобы закодировать целое число от 0 до 3000 потребуется минимально 12 бит, так как 211 = 2048 <  3001 < 212 = 4096.

Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Всего информации 75+1000+12=1087 бит. Так как 135 <  1087 ÷ 8 < 136,  то на хранение информации в чипе будет выделено 136 байт.

Итак, на одного Британского учёного придётся выделить 136 байт.

Ответ: 136

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!