16.01 Одна функция

Решение программой:

Функция определяется рекурсивно по 4 правилам: при возвращаем 1, при возвращаем 1, при возвращаем 1, при вычисляем как . Для нахождения напрямую вызовем функцию.

# Базовые случаи: F(1) = 1, F(2) = 1, F(3) = 1 — они задают начальные значения и останавливают рекурсию
# Рекурсивное правило: f(n) определяется по формуле: f(n - 1) + f(n - 3) + f(n // 3)
def f(n):    # Определение функции, реализующей алгоритм из условия
    if n == 1:    # Базовый случай — возвращаем значение без рекурсии
         return 1  # Возвращаем базовое значение
    elif n == 2:  # Базовый случай — возвращаем значение без рекурсии
        return 1  # Возвращаем базовое значение
    elif n == 3:  # Базовый случай — возвращаем значение без рекурсии
        return 1  # Возвращаем базовое значение
    elif n > 3 and n % 2 == 0:    # Рекурсивный случай — возвращаем выражение с рекурсивным вызовом
         return f(n - 1) + f(n - 3) + f(n // 3)    # Возвращаем значение рекурсивного выражения
    elif n > 3 and n % 2 != 0:    # Рекурсивный случай — возвращаем выражение с рекурсивным вызовом
         return f(n - 2) + f(n - 1)    # Возвращаем значение рекурсивного выражения
print(f(33))  # Выводим результат на экран