16.01 Одна функция

Решение программой:

Определяем рекурсивную функцию по заданным условиям. Если , возвращаем . Если , вызываем функцию для и , удваиваем второй результат, прибавляем первый и возвращаем сумму. После определения функции проходим по всем натуральным значениям из отрезка , вызываем для каждого и проверяем, делится ли результат на . Если результат делится на , увеличиваем счётчик . После проверки всех выводим значение .

def f(n):
    # Если n больше 15, возвращаем n*n + n*2
    if n > 15:
        return n * n + n * 2
    # Если n меньше или равно 15, вычисляем f(n+2) + 2*f(n+1)
    else:
        return f(n + 2) + 2 * f(n + 1)

# Инициализируем счётчик количества значений n, для которых f(n) кратно 4
ans = 0
# Проходим по всем натуральным n от 1 до 1000 включительно
for i in range(1, 1000 + 1):
    # Если значение функции f(i) кратно 4, увеличиваем счётчик
    if f(i) % 4 == 0:
        ans += 1

# Выводим количество таких значений
print(ans)