16.01 Одна функция

Решение программой:

Определяем рекурсивную функцию по заданным условиям. Если , возвращаем . Если , вызываем функцию для и для , умножаем второй результат на , прибавляем первый и возвращаем сумму. После определения функции проходим по всем натуральным значениям из отрезка , вызываем для каждого и проверяем, оканчивается ли результат на , то есть проверяем . Если последняя цифра равна , увеличиваем счётчик . После проверки всех выводим значение .

def f(n):
    # Если n больше 32, возвращаем n**3
    if n > 32:
        return n ** 3
    # Если n меньше или равно 32, вычисляем f(n*2) + f(n+1)*n
    else:
        return f(n * 2) + f(n + 1) * n

# Инициализируем счётчик количества значений n, для которых f(n) оканчивается на 3
ans = 0
# Проходим по всем натуральным n от 1 до 1000 включительно
for i in range(1, 1000 + 1):
    # Если последняя цифра f(i) равна 3, увеличиваем счётчик
    if f(i) % 10 == 3:
        ans += 1

# Выводим количество таких значений
print(ans)