16.01 Одна функция

Решение программой:

Определяем рекурсивную функцию по заданным формулам. Для сразу возвращаем значение , так как это базовый случай, при котором вычисление не зависит от других значений функции. Если и число кратно 3, мы вызываем и , затем умножаем на 3, прибавляем и добавляем . Если и число некратно 3, мы вызываем и , прибавляем к и . После определения функции мы перебираем все от 1 до 1000 и проверяем остаток от деления на 10, чтобы найти наименьшее , при котором значение функции заканчивается на 8. Как только такое найдено, выводим его и прерываем цикл, чтобы получить минимальное решение.

def f(n):
    # Базовый случай: если n < 6, считаем по формуле 2*n + 1
    if n < 6:
        return 2 * n + 1

    # Если n > 5 и кратно 3: используем формулу 3*f(n-1) + f(n//2) + n
    elif n > 5 and n % 3 == 0:
        return 3 * f(n - 1) + f(n // 2) + n

    # Если n > 5 и некратно 3: используем формулу 5*n*n + f(n-1) + f(n//2)
    elif n > 5 and n % 3 != 0:
        return 5 * n * n + f(n - 1) + f(n // 2)

# Перебираем все значения n от 1 до 1000
for i in range(1, 1000 + 1):
    # Проверяем, оканчивается ли f(i) на 8
    if f(i) % 10 == 8:
        print(i)  # Выводим наименьшее n
        break  # Прерываем цикл после нахождения первого подходящего n