16.01 Одна функция

В задаче задан рекурсивный алгоритм вычисления функции , где для трёх первых значений аргумента результат равен , а для остальных случаев выбор формулы зависит от чётности . Реализуем этот алгоритм на Python, создав функцию . Сначала проверяем базовый случай: если входит в список , возвращаем . Если и число чётное, то используем формулу — то есть вычисляем значения для , и , делённого на с целочисленным результатом, а затем складываем их. Если и число нечётное, то используем формулу , что означает суммирование результатов рекурсивных вызовов для и . Рекурсия продолжается до тех пор, пока аргумент не достигнет одного из базовых значений , или , после чего начинает сворачиваться, возвращая суммарный результат. В завершение вызываем , чтобы вычислить требуемое значение.

def f(n):
    # Базовый случай: если n равно 1, 2 или 3, возвращаем 1
    if n in [1, 2, 3]:
        return 1

    # Если n > 3 и число чётное, используем формулу:
    # f(n) = f(n-1) + f(n-3) + f(n // 3)
    elif n > 3 and n % 2 == 0:
        return f(n - 1) + f(n - 3) + f(n // 3)

    # Если n > 3 и число нечётное, используем формулу:
    # f(n) = f(n-2) + f(n-1)
    elif n > 3 and n % 2 != 0:
        return f(n - 2) + f(n - 1)

# Вызываем функцию для n = 33 и выводим результат
print(f(33))