16.01 Одна функция

Рекурсивное решение

В задаче задан рекурсивный алгоритм, при котором функция в процессе вычислений вызывает сама себя с другими аргументами. Для реализации создаём пользовательскую функцию в Python с помощью . Внутри функции используем условный оператор , чтобы задать ветвление. Далее требуется найти сумму чётных n, для которых значение попадает в заданный диапазон: . Поэтому перебираем только чётные n из отрезка с шагом 2, для каждого считаем F(n) по правилам и, если условие диапазона выполнено, прибавляем n к ответу.

def F(n):
    # База рекурсии
    if n == 0:
        return 0

    # Ветка 1: кратно 3, но НЕ кратно 2 и 5
    if n % 3 == 0 and n % 2 != 0 and n % 5 != 0:
        return 3 * F(n // 3)

    # Ветка 2: НЕ кратно 3 и 5, но кратно 2
    if n % 3 != 0 and n % 5 != 0 and n % 2 == 0:
        return 2 * F(n // 2)

    # Ветка 3: кратно 5, но НЕ кратно 3 и 2
    if n % 5 == 0 and n % 3 != 0 and n % 2 != 0:
        return 5 * F(n // 5)

    # Иначе формула без рекурсии
    return 2 * n

# Сумма чётных n, для которых 1000 <= F(n) <= 3000
ans = 0
# Перебираем только чётные n и проверяем диапазон значения
for i in range(0, 10000, 2):
    if 1000 <= F(i) <= 3000:
        # Накапливаем n в ответе
        ans += i

print(ans)