Тема 16. Рекурсивные алгоритмы

16.01 Одна функция

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела рекурсивные алгоритмы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#30450

Алгоритм вычисления значения функции F (n)  , где n  – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F (n) = 2∗ n∗n ∗n + n∗ n  , при n > 25

F (n) = F(n +1) +5 ∗F (n + 3)  , при n ≤ 25

Определите сумму цифр значения F(2).

Показать ответ и решение

Рекурсивное решение

В задаче задан рекурсивный алгоритм, при котором функция в процессе вычислений вызывает сама себя с другими аргументами. Для реализации создаём пользовательскую функцию в Python с помощью def  . Внутри функции используем условный оператор if  , чтобы задать ветвление. Если n > 25  , то F(n) = 2∗n ∗n ∗n + n∗ n  . Если n ≤ 25  , то F(n) = F(n+ 1)+ 5 ∗F(n + 3)  . Нужно вычислить F(2)  и найти сумму его цифр в десятичной записи.

def f(n):
    # Если n > 25, используем базовую формулу
    if n > 25:
        return 2 * n * n * n + n * n
    # Иначе считаем рекурсивно
    return f(n + 1) + 5 * f(n + 3)

s = f(2)
# Считаем сумму цифр числа
summa = 0
while s > 0:
    summa += s % 10
    s //= 10
print(summa)

# Иначе можно через map
print(sum(map(int, str(f(2)))))

Ответ: 54

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!