Тема 16. Рекурсивные алгоритмы

16.01 Одна функция

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела рекурсивные алгоритмы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#33607

Алгоритм вычисления значения функции F (n)  , где n  — натуральное число, задан следующими соотношениями:

F (n) = 2,  при n < 3

F (n) = 2⋅F (n − 2)+ F(n − 1) + 2,  при n ≥ 3  и n  — четное

F (n) = 2⋅F (n − 1)+ F(n − 2) − 2  при n ≥ 3  и n  — нечетное

Чему равно значение функции F(20)?  В ответе запишите только натуральное число.

Показать ответ и решение

Рекурсивное решение

В задаче задан рекурсивный алгоритм, при котором функция в процессе вычислений вызывает сама себя с другими аргументами. Для реализации создаём пользовательскую функцию в Python с помощью def  . Внутри функции используем условный оператор if  , чтобы задать ветвление: F (n) = 2  при n < 3  ; если n ≥ 3  и n  чётное, то F (n ) = 2⋅F (n − 2)+ F(n − 1)+ 2  ; иначе F(n) = 2 ⋅F(n − 1) +F (n− 2)− 2  . Вычисляем F (20)  вызовом функции.

def f(n):
    # Если n меньше 3
    if n < 3:
        return 2
    # Если n чётное
    if n % 2 == 0:
        return 2 * f(n - 2) + f(n - 1) + 2
    # Если n нечётное
    return 2 * f(n - 1) + f(n - 2) - 2

print(f(20))

Ответ: 1775590

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!