Тема 16. Рекурсивные алгоритмы

16.01 Одна функция

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела рекурсивные алгоритмы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#49380

Алгоритм вычисления значения функции F (n)  , где n  — целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F (0) = 0;

F (n) = F(n∕2)  , если n > 0  и при этом n  чётно;

F (n) = 1+ F (n − 1)  , если n  нечётно.

Назовите минимальное значение n  , для которого F (n) = 12  .

Показать ответ и решение

Решение динамикой:

f = [0]*4097
for n in range(1, 4097):
    if n == 0:
        f[n] = 0
    elif n > 0 and n % 2 == 0:
        f[n] = f[n//2]
    else:
        f[n] = 1 + f[n-1]
    if f[n] == 12:
        print(n)

Решение рекурсией:

def F(n):
    if n == 0:
        return 0
    if n % 2 == 0 and n > 0:
        return F(n / 2)
    if n % 2 != 0:
        return 1 + F(n - 1)


i = 0  # Начинаем проверять числа с 0
while F(i) != 12:  # Пока не нашли нужное число i
    i += 1  # Увеличиваем его на 1
print(i)

Ответ: 4095

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!