16.01 Одна функция

Решение руками

Что такое Это есть просто число . А значит, нужно найти сумму чисел от 2 до 10000 включительно.

Решение программой

В задаче задан рекурсивный алгоритм: функция вызывает саму себя при определённых условиях. Чтобы реализовать алгоритм программой, создадим функцию. Внутри неё задаём правила: при и 1, иначе . Далее обязательно запишем @lru_cache(None) перед функцией, чтобы оптимизировать программу (без этого будет превышен лимит рекурсии). В завершении переберём числа от 2 до 10000 включительно, просуммируя отношения .

from functools import lru_cache # импортируем кэширование для того чтобы ускорить выполнение программы за счёт того,
# что программа будет запоминать промежуточные значения функции, а не высчитывать их вновь при подсчитывании значения функции

@lru_cache(None) # применяем кэширование для функции
def f(n): # объявляем функцию
    if n == 0 or n == 1: # если n равно 0 или 1
        return 1 # возвращаем 1
    else: # в ином случае
        return f(n-1) * n
sm = 0 # переменная для подсчёта суммы выражения
for i in range(2,10001):
    sm += f(i)//f(i-1)
print(sm) # вывод ответа