Тема 16. Рекурсивные алгоритмы

16.01 Одна функция

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела рекурсивные алгоритмы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#57103

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F (n) = 5  при n < 3

F (n) = F(n − 2) +2 ∗n − 1  при чётных n > 3

F (n) = F(n − 1) ∗F(n − 2)+ 2  при нечётных n > 3

Чему равно значение функции F(12)  ?

Показать ответ и решение

Рекурсивное решение
В задаче задан рекурсивный алгоритм: функция вызывает саму себя при определённых условиях. Чтобы реализовать алгоритм программой, создадим функцию. Внутри неё задаём правила: f(n) = 5  при n < 3  , f(n) = f(n − 2)+ 2∗ n− 1  при чётных n > 3  , f(n) = f(n− 1) ∗f(n− 2)+ 2  при нечётных n > 3  . В завершении вызываем f (12)  и получаем ответ.

def f(n):
    if n < 3:
        # базовый случай
        return 5
    if n > 3 and n % 2 == 0:
        # рекурсивный случай 1
        return f(n - 2) + 2 * n - 1
    if n > 3 and n % 2 != 0:
        # рекурсивный случай 2
        return f(n - 1) * f(n - 2) + 2

print(f(12))  # выводим ответ

Ответ: 80

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!