Тема 16. Рекурсивные алгоритмы

16.01 Одна функция

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела рекурсивные алгоритмы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#57106

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями:

F (n) = n  при n <= 1

F (n) = F(n∕3)  если n > 1  и делится на 3

F (n) = n+ F (n + 2)  при n > 1  и не делится на 3

Чему равно значение функции F(17)  ?

Показать ответ и решение

Рекурсивное решение
В задаче задан рекурсивный алгоритм, при котором функция в процессе вычислений вызывает сама себя с другими аргументами. Для реализации создаём функцию с помощью def. Внутри функции используем условный оператор if, чтобы задать три варианта работы: что возвращать при n <= 1  (базовый случай), при кратных трём n > 1  и при некратных трём n > 1  . В каждом случае в return записываем соответствующее выражение, что запускает цепочку рекурсивных вызовов. Процесс продолжается до достижения базового случая n <=  1  , после чего результаты возвращаются обратно по цепочке. В завершение вычисляем заданное в условии выражение с использованием функции и получаем результат.

def f(n):  # объявление функции
    if n <= 1:  # базовый случай
        return n
    if n > 1 and n % 3 == 0:  # рекурсивный случай 1
        return f(n // 3)
    if n > 1 and n % 3 != 0:  # рекурсивный случай 2
        return n + f(n + 2)


# выводим ответ
print(f(17))

Ответ: 44

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!